如图,等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AB大于CD,AD等于BC,对角线AC,BD交于点O,∠AOB等于60°,且EF分别

问题描述:

如图,等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AB大于CD,AD等于BC,对角线AC,BD交于点O,∠AOB等于60°,且EF分别
且EF分别是点ODOA的中点,M是BC的中点,求证:三角形EFM是等边三角形
暑假衔接中的

取OC中点P,OB中点Q,分别连结EP、FQ.由题意,△AOB和△COD均为等边三角形,那么有:OC=OD=CD,OA=OB=AB.而E、F、P、Q分别是OD、OA、OC、OB的中点,有:PE=1/2CD=1/2OD=OE,PM=1/2OB=1/2OA=OF.又∠EOF=120度,∠EPM=∠EPO+∠...