在三角形ABC中,角B=60,AD,CE,分别平分角BAC,角ACB且交于F,求证AC=AE+CD

问题描述:

在三角形ABC中,角B=60,AD,CE,分别平分角BAC,角ACB且交于F,求证AC=AE+CD

AD,CE,分别平分角BAC所以:∠AFE=∠FAC+∠FCA=1/2(∠A+∠C)=1/2(180-∠B)=60°在AC上取AP=AE,连接FP△AEF≌△APF所以:∠AFP=∠AFE=60°∠PFC=180°-∠AFP-∠AFE=60°所以:∠DFC=60°因为:CF公用,CE平分角ACB...