已知ab是有理数,且满足（a-1)²+丨b-2丨=0,求ab分之1+ （a+1)(b+1)分之1+（a+2)(b+2)分之1+····+（a+2013)(b+2013)分之1的值.
问题描述：
已知ab是有理数,且满足（a-1)²+丨b-2丨=0,求ab分之1+ （a+1)(b+1)分之1+（a+2)(b+2)分之1+····+（a+2013)(b+2013)分之1的值.
答
（a-1)²+丨b-2丨=0
所以a-1=0,b-2=0
a=1,b=2
所以原式=1/1×2+1/2×3+……+1/2014×2015
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2014-1/2015
=1-1/2015
=2014/2015