一物体以5m/s的初速度沿倾角为37度固定上滑.已知物体与斜面间的动摩擦因素为0.5,设斜面足够长.求物体上
问题描述：
一物体以5m/s的初速度沿倾角为37度固定上滑.已知物体与斜面间的动摩擦因素为0.5,设斜面足够长.求物体上
滑的最大位移和物体回到出发点时的速度.请用高一的公式回答,
答
摩擦力f=μmgcos37°
令上滑减速度为a,则mgsin37°+μmgcos37°=ma
a=g(sin37°+μcos37°)=10(0.6+0.5*0.8) = 10m/s^2
上滑最大距离L=v^2/(2a) = 5^2/(2*10) = 1.25m
令滑回原点的速度为v'
根据能量守恒,摩擦力做功=动能减少：μmgcos37°*2L = 1/2mv^2-1/2mv'^2
v' = √{v^2-2μgLcos37°) = √{5^2 - 2*0.5*10*1.25*0.8} = √15答案的速度怎么是2.3m/s。。。错了一步μmgcos37°*2L = 1/2mv^2-1/2mv'^2【这步是对的】v' = √{v^2-4μgLcos37°) = √{5^2 - 4*0.5*10*1.25*0.8} = √5 ≈ 2.3m/s【这步中将 4μgLcos37° 错写成 2μgLcos37°了】