已知:如图,AD∥BC,AB∥DC,求证:△ABC≌△CDA.

问题描述:

已知:如图,AD∥BC,AB∥DC,求证:△ABC≌△CDA.

证明:∵AD∥BC,
∴∠2=∠3,
∵AB∥DC,
∴∠1=∠4,
在△ABC和△CDA中,

∠1=∠4
AC=CA
∠3=∠2

∴△ABC≌△CDA(ASA).