已知多项式ax的2009次方+bx的2007次方+cx的2005次方+dx的2003次方-3,当x=-1时,多项式ax的2009次方+bx的

问题描述:

已知多项式ax的2009次方+bx的2007次方+cx的2005次方+dx的2003次方-3,当x=-1时,多项式ax的2009次方+bx的
已知多项式ax的2009次方+bx的2007次方+cx的2005次方+dx的2003次方-3,当x=-1,多项式的值为17,则当x=1时,多项式ax的2009次方+bx的2007次方+cx的2005次方+dx的2003次方+3的值是?

依题意得:
  a(-1)^2009+b(-1)^2007+c(-1)^2005+d(-1)^2003-3=17
 ∴-a-b-c-d=20
 ∴当x=1时
  ax^2009+bx^2007+cx^2005+dx^2003+3
  =a1^2009+b1^2007+c1^2005+d1^2003+3
  =a+b+c+d+3
  =-(a--b-c-d)+3
  =-20+3
  =-17