在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知c=7/2，△ABC的面积为332，又tanA+tanB=3（tanAtanB-1）． （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）求a+b的值．
问题描述：
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知c=
，△ABC的面积为7 2
，又tanA+tanB=3
3
2
（tanAtanB-1）．
3
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求a+b的值．
答
（I）∵tanA+tanB=3（tanAtanB-1），∴tan（A+B）=tanA+tanB1−tanAtanB=-3，∴A+B=2π3，从而C=π3． （7分）（II）由S△ABC=12absinC=332，C=π3得ab=6，又cosC=a2+b2−c22ab=12，c=72，∴a+b=112．（14分）...