过点P(2,3),且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是_.

问题描述:

过点P(2,3),且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是______.

当直线过原点时,由于斜率为

3−0
2−0
=
3
2
,故直线方程为 y=
3
2
x,即3x-2y=0.
当直线不过原点时,设方程为
x
a
+
y
−a
=1
,把点P(2,3)代入可得a=-1,
故直线的方程为x-y+1=0,
故答案为 3x-2y=0,或x-y+1=0.