有关于矩阵对称和反对称的证明题 :设A是反对称矩阵,B是对称矩阵.证明：1,A^2是对称矩阵2,AB-BA是对称矩阵3,AB是反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
问题描述：
有关于矩阵对称和反对称的证明题 :设A是反对称矩阵,B是对称矩阵.证明：
1,A^2是对称矩阵
2,AB-BA是对称矩阵
3,AB是反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
答
由已知,A' = -A,B' = B所以有1.(AA)' = A'A' = (-A)(-A) = AA = A^2 故.2.(AB-BA)' = (AB)'-(BA)' = B'A' - A'B' = -BA +AB = AB-BA.故 .3.AB是反对称 (AB)'=-AB B'A'=-AB -BA=-ABAB=BA,故...另:为什么要匿名 ...