矩阵A满足A的三次方=0,求(E+A+A的平方)的负一次方

问题描述:

矩阵A满足A的三次方=0,求(E+A+A的平方)的负一次方

因为(E+A+A^2)(E-A)=E+A+A^2-A-A^2-A^3=E
所以E+A+A^2可逆,且E+A+A^2的逆为E-A