把函数y=3cosx−sinx的图象向左平移m(m>0)个单位,所得图象关于y轴对称,则m的最小值是( ) A.π6 B.π3 C.2π3 D.5π6
问题描述:
把函数y=
cosx−sinx的图象向左平移m(m>0)个单位,所得图象关于y轴对称,则m的最小值是( )
3
A.
π 6
B.
π 3
C.
2π 3
D.
5π 6
答
把函数y=
cosx−sinx=2cos(
3
+x) 的图象向左平移m(m>0)个单位,π 6
所得图象对应的函数解析式为y=2cos(
+x+m),π 6
由于所得图象关于y轴对称,故函数y=2cos(
+x+m)为偶函数,故m的最小值是 π 6
,5π 6
故选D.