把函数y=3cosx−sinx的图象向左平移m(m>0)个单位,所得图象关于y轴对称,则m的最小值是(  ) A.π6 B.π3 C.2π3 D.5π6

问题描述:

把函数y=

3
cosx−sinx的图象向左平移m(m>0)个单位,所得图象关于y轴对称,则m的最小值是(  )
A.
π
6

B.
π
3

C.
3

D.
6

把函数y=

3
cosx−sinx=2cos(
π
6
+x) 的图象向左平移m(m>0)个单位,
所得图象对应的函数解析式为y=2cos(
π
6
+x+m),
由于所得图象关于y轴对称,故函数y=2cos(
π
6
+x+m)为偶函数,故m的最小值是
6

故选D.