平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=BF,G是AF,BE的交点,H是CE,DF的交点,求证:GH平行AD且GH等于AD的一半.

问题描述:

平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=BF,G是AF,BE的交点,H是CE,DF的交点,求证:GH平行AD且GH等于AD的一半.
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∵AE=BF ∴ABFE和EFCD都是平行四边形 可证明△ABG≌△EFG,△EFH≌△DCH,可得FG=GA,FH=HD.那么GH就是△AFD的中位线.∴……