已知f(0)=0,x趋近0时limf(2x)\3x=1,则f′(0)=
问题描述：
已知f(0)=0,x趋近0时limf(2x)\3x=1,则f′(0)=
答
lim(x→0)f(2x)=f(0)=0,lim(x→0)(3x)=0所以lim(x→0)(f(2x)/(3x))为0/0的形式,则可以用洛必达法则：lim(x→0)(f(2x)/(3x))=lim(x→0)(f'(2x)/(3x)')=lim(x→0)(f'(2x)/3)=1即lim(x→0)f'(2x)=3,将0直接代入,得f'(0)...不好意思，参考答案不是3我又看了一遍，看不出哪里错了。麻烦你把参考答案告诉我好吗，方便我找出错误。谢谢。2\3对不起，我水平实在有限，只做出一个更有信服力的答案：3/2，还是和参考答案不一样可能的错误出现在最后一步得到lim(x→0)f'(2x)=3时由于f'(2x)=f'(x)*(2x)'=2f'(x)，所以lim(x→0)(2f'(x))=3，即lim(x→0)f'(x)=3/2此时直接代入得f'(0)=3/2，可是还是和答案对不上不好意思，能力不够，麻烦在你知道正确步骤后转告我一声，先谢谢了