设矩阵M=［a 0］ （其中a>0,b>0）若曲线C：设矩阵M=［a 0］ （其中a>0,b>0）若曲线C：0 b x^2+y^2=1在矩阵M所对应的变换作用下得到曲线C'：x^2/4+y^2=1求a+b的值
问题描述：
设矩阵M=［a 0］ （其中a>0,b>0）若曲线C：
设矩阵M=［a 0］ （其中a>0,b>0）若曲线C：
0 b x^2+y^2=1在矩阵M所对应的变换作用下得到曲线C'：x^2/4+y^2=1求a+b的值
答
经变换后
[a 0 [x [ax 0 b] y] = by]
所以变换后为 x' = ax,y' = by,x = x'/a,y=y' / b,
变换后曲线 (x'/a)^2 + (y'/b)^2 = 1
a = 2 b = 1 a+b=3