设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同

问题描述:

设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同

(λE-A)′=λE-A′,|(λE-A)′|=|λE-A|
∴|λE-A|=|λE-A′| ,A与A′特征多项式相同,所以特征值也一样.