数列{an}是a1=1/4,q=1/4的等比数列,bn+2=3log1/4an,证明{bn}是等差数列

问题描述:

数列{an}是a1=1/4,q=1/4的等比数列,bn+2=3log1/4an,证明{bn}是等差数列

很容易知道an=(1/4)^n,那么就有bn=3(n+1)log(1/4)-2,
同理可知b(n-1)=3nlog(1/4)-2,所以d=bn-b(n-1)=3log(1/4).所以bn就是等差数列了……