设矩阵A与任意n阶方阵可交换,求A

问题描述:

设矩阵A与任意n阶方阵可交换,求A

A是标量矩阵(即一个常数再乘以单位阵)
证明很简单,把A设出来,=(aij)
然后分别让它和Eij可交换(Eij是ij位置上为1,其余全为0的矩阵)
再两边作比较就可以了