已知f(cosx)=sinx,求f(sinx)=
问题描述：
已知f(cosx)=sinx,求f(sinx)=
答
f(cosx)=sinx,所以f(cos(π/2-x))=f(sinx)=sin(π/2-x)=cosx
所以f(sinx)=cosx只有这一种吗?有没有等于-cosx的情况刚开始没注意看，现在发现了，并不是到底等于什么的问题，而是这道题出错了。错误就在于根本不存在一个函数，满足f(cosx)=sinx，我们可以回顾一下函数的定义：给定两个集合A，B，如果可以建立一种关系，对于A中的每一个元素，都有B中唯一确定的元素与之对应，那我们就说B是A的函数，记作B=f(A).我们看这道题，假设这个函数f(x)是存在的，我们设x1=π/6，x2=-π/6那么cosx1=cosx2=√3/2,根据他给出的公式，我们就可以知道,f(√3/2)=f(cosπ/6)=sinπ/6=1/2f(√3/2)=f(cos（-π/6）)=sin（-π/6）=-1/2f(√3/2)居然等于了两个不同的值，所以这是不符合函数的定义的，满足题意的函数f(x)是不存在的，题目中所要表达的关系也不能用函数专属的f(A)=B的形式表示。综上所述:题出错了，回答完毕，请给我最佳答案，谢谢