若实系数一元两次方程x平方+bx+c=0的一个虚根是5/1+2i则b= c=
问题描述:
若实系数一元两次方程x平方+bx+c=0的一个虚根是5/1+2i则b= c=
答
5/(1+2i)
=5(1-2i)/(1+4)
=1-2i
实系数一元二次方程的两个虚根是共轭复数
∴另一根是1+2i
∴根据韦达定理
-b=1-2i+1+2i=2
∴b=-2
c=(1-2i)(1+2i)=1+4=5