如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，且DB/DP=DC/DO=2/3． （1）求证：直线PB是⊙O的切线； （2）求tan∠PDA的值．
问题描述：
如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，且
=DB DP
=DC DO
．2 3
（1）求证：直线PB是⊙O的切线；
（2）求tan∠PDA的值．
答
（1）证明：连接OB，OP，∵DBDP=DCDO=23，∴BC∥OP，∴∠BCO=∠POA，∠CBO=∠BOP，∵OB=OC，∴∠BCO=∠CBO，∴∠POA=∠POB，在△BPO和△APO中，OB＝OA∠BOP＝∠AOPOP＝OP，∴△BPO≌△APO（SAS），∴∠OBP=∠OAP=90...