数列An满足a1=1/2,A的前n项和为n的平方倍的An,求An的通向公式.
问题描述：
数列An满足a1=1/2,A的前n项和为n的平方倍的An,求An的通向公式.
答
Sn=n^2AnSn-1=(n-1)^2An-1两式相减Sn-Sn-1=An=n^2An-(n-1)^2An-1(n+1)(n-1)An-(n-1)^2An-1=0n不等于1时(n+1)An=(n-1)An-1所以An=(n-1)/(n+1)An-1=(n-1)/(n+1)*(n-2)/n*An-2=...=(n-1)/(n+1)*(n-2)/n*...*2/4*1/3*A1=...