函数y=sin(x+φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函数,则φ=(  ) A.0 B.π4 C.π2 D.π

问题描述:

函数y=sin(x+φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函数,则φ=(  )
A. 0
B.

π
4

C.
π
2

D. π

当φ=0时,y=sin(x+φ)=sinx为奇函数不满足题意,排除A;
当φ=

π
4
时,y=sin(x+φ)=sin(x+
π
4
)为非奇非偶函数,排除B;
当φ=
π
2
时,y=sin(x+φ)=cosx,为偶函数,满足条件.
当φ=π时,y=sin(x+φ)=-sinπ,为奇函数,
故选C.