函数y=sin(x+φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函数,则φ=( ) A.0 B.π4 C.π2 D.π
问题描述:
函数y=sin(x+φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函数,则φ=( )
A. 0
B.
π 4
C.
π 2
D. π
答
当φ=0时,y=sin(x+φ)=sinx为奇函数不满足题意,排除A;
当φ=
时,y=sin(x+φ)=sin(x+π 4
)为非奇非偶函数,排除B;π 4
当φ=
时,y=sin(x+φ)=cosx,为偶函数,满足条件.π 2
当φ=π时,y=sin(x+φ)=-sinπ,为奇函数,
故选C.