函数f（x）＝ax的三次方＋bx平方＋cx＋d是奇函数则有 （） ,f（x）为偶函数则有（）
问题描述：
函数f（x）＝ax的三次方＋bx平方＋cx＋d是奇函数则有 （） ,f（x）为偶函数则有（）
答
f(x)=ax³+bx²+cx+d
当函数为奇函数时,f(x)=-f(-x)
ax³+bx²+cx+d=-(-ax³+bx²-cx+d)=ax³-bx²+cx-d
那么bx²+d=0恒成立
所以b=0,d=0
当函数为偶函数时,f(x)=f(-x)
ax³+bx²+cx+d==-ax³+bx²-cx+d
那么ax³+cx=0横成立
a=0,c=0偶函数＋偶函数 。。奇函数－奇函数偶函数＋偶函数=偶函数奇函数－奇函数=奇函数他们的加减结果是一样的吗