已知圆C:[x-2m]平方+[y+m]平方=9圆关于直线2x-y+5=0对称,求m的值,若斜率为1的直线L与圆C交于A,B两点,
问题描述：
已知圆C:[x-2m]平方+[y+m]平方=9圆关于直线2x-y+5=0对称,求m的值,若斜率为1的直线L与圆C交于A,B两点,
且三角形ABC为等腰直角三角形,求直线L的方程
要详细步骤
答
(x-2m)²+（y+m)²=9
圆心为(2m,-m)关于2x-y+5=0对称
所以直线2x-y+5=0 经过圆心
把圆心代入
4m+m+5=0
5m=-5 m=-1
圆的方程为(x+2)²+(y-1)²=9
点C为圆心么?
斜率为1 可设直线为y=x+b
ABC 为等腰直角三角形
所以弦心距=弦长的一半=根号下(9/2)=3根号下2/2=|1+2-b|/根号下2
解得 b=0 或 b=6
所以直线L的方程为y=x或 y=x+6原点为O{0,0} 不是C圆心是C吧 C(2m,-m)即C(-2,1)恩那就对了，上面解得就是C为圆心弦心距=弦长的一半=根号下(9/2)=3根号下2/2=|1+2-b|/根号下2？？？弦心距=圆心到直线距离=|1+2-b|/根号下2弦心距=弦长的一半=根号下(半径²/2)=3根号下2/23根号下2/2=|3-b|/根号下2 |3-b|=3b=0 或 b=6