点P(sina,cosa)为角B终边上的一点,则B的值
问题描述：
点P(sina,cosa)为角B终边上的一点,则B的值
答案上给的是kπ+2/π-B,我不明白为什么是kπ而不是2kπ,
答
∵P(sina,cosa)为角β终边上的一点
x=sina,y=cosa,r=|OP|=1
∴sinβ=y/r=cosa=sin(π/2-a)
cosβ=x/r=sina=cos(π/2-a)
∴cosβ≠0时,tanβ=tan(π/2-a)
∴β=kπ+2/π-a,k∈Z
cosβ=0时,cos(π/2-a)=0
∴β=kπ+π/2,π/2-a=mπ+π/2
∴a=mπ
∴β=(k+m)π+π/2-a ,(k,m∈Z)
∴β=kπ+2/π-a,k∈Z总成立∴a=mπ这一步，为什么不是-a,π/2-a=mπ+π/2是的==>a=-mπ,写成mπ也无差异因为m,-m范围一致 此时，β=(k-m)π+π/2-a∴β=kπ+2/π-a,成立（k,k-m范围一致）