已知在△ABC中 sinA+cosA=1/5， （1）求sinA•cosA． （2）判断△ABC是锐角还是钝角三角形． （3）求tanA值．
问题描述：
已知在△ABC中 sinA+cosA=
，1 5
（1）求sinA•cosA．
（2）判断△ABC是锐角还是钝角三角形．
（3）求tanA值．
答
（1）∵在△ABC中 sinA+cosA=
，平方可得1+2sinA•cosA=1 5
，∴sinA•cosA=-1 25
．12 25
（2）由（1）可得，sinA•cosA=-
＜0，且 0＜A＜π，故A为钝角，故△ABC是钝角三角形．12 25
（3）由sinA•cosA=-
，以及sin2A+cos2A=1 可解得 sinA=12 25
，cosA=-4 5
，3 5
∴tanA=
=-sinA cosA
．4 3