正定矩阵对角线的各元素都大于0吗?为什么

分类: 作业答案 • 2021-12-03 14:39:22

问题描述：

答

直接用正定的定义就可以了.
取x=(0,0,...,1,...,0)',即第i个元素为1,其余为0的列向量,那么
x'Ax=a_{ii}>0.
ps.一楼概念不清,二楼的做法正确,但有点麻烦.