帮助解一下:已知函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x,x属于R,求函数f(x)的最大值和最小正周期.
问题描述:
帮助解一下:已知函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x,x属于R,求函数f(x)的最大值和最小正周期.
答
f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x
=1-sin2x+(1+cos2x)
=2-√2sin(2x-π/4)
f(x)的最大值=2+√2
最小正周期:T=π