一梯形ABCD中,AB平行于CD,角BCD等于90度,AB等于1,BC等于2,TAN角ADC等于2,E是梯形内一点
问题描述：
一梯形ABCD中,AB平行于CD,角BCD等于90度,AB等于1,BC等于2,TAN角ADC等于2,E是梯形内一点
,F是梯形外一点,角EDC等于角FBC,DE等于BF,试判断三角形ECF的形状,证明你的结论
答
做AM⊥CD∵AB∥CD,∴∠BCD=∠ABC=90°∴四边形ABCM是矩形∴AM=BC=1AB=CM=1∵tan∠ADC=AM/DM∴DM=AM/tan∠ADC=2/2=1∴CD=DM+CM=1+1=2∴BC=CD∵DE=BF∠EDC=∠FBC∴△CDE≌△CBF∴CE=CF∠BCF=∠DCE∵∠DCE+∠BCE=90°∴...