设函数f(x)=x2+(m-1)x+1在区间[0,2]上有两个零点,则实数m的取值范围是 _ .
问题描述:
设函数f(x)=x2+(m-1)x+1在区间[0,2]上有两个零点,则实数m的取值范围是 ___ .
答
当f(x)在[0,2]上有两个零点时,
此时方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有两个不相等的实根,
则
,
△=(m-1)2-4>0 0≤-
≤2m-1 2 f(0)=1≥0 f(2)=2m+3≥0
解得-
≤m<-1,3 2
实数m的取值范围-
≤m<-13 2
故答案为:-
≤m<-13 2