求多项式2x2-4xy+5y2-12y+13的最小值.

问题描述:

求多项式2x2-4xy+5y2-12y+13的最小值.

∵2x2-4xy+5y2-12y+13
=(2x2-4xy+2y2)+(3y2-12y+12)+1
=2(x-y)2+3(y-2)2+1
当x=y=2时,上述多项式取得最小值1.