已知a.b.c是三角形ABC的边,且a^4减a^2c^2等于b^4减b^2c^2,试判断三角形ABC的形状.
问题描述：
已知a.b.c是三角形ABC的边,且a^4减a^2c^2等于b^4减b^2c^2,试判断三角形ABC的形状.
答
a^4-a^2c^2=b^4-b^2c^2
移项后为：a^4-b^4=a^2c^2-b^2c^2
则有：(a²+b²)(a²-b²)=c²(a²-b²)
得：a²+b²=c²
故：ABC为直角三角形.