斜率为2的直线L与双曲线2(x2)—3(y2)=6交于A、B两点,AB=4,求直线L的方程.
问题描述：
斜率为2的直线L与双曲线2(x2)—3(y2)=6交于A、B两点,AB=4,求直线L的方程.
答
设.直线方程为y=2x+m 与双曲线2(x2)—3(y2)=6交于 所以 2x^2-3(2x+m)^2=6 2x^2-12x^2-12mx-3m^2-6=0 10x^2+12mx+(3m^2+6)=0 x1+x2=-12m/10=-6m/5 x1x2=(3m^2+6)/10 所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=36m^2/25-2(3m^2+6...