如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．线段DF与图中的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．即DF=_．（写出一条线段即可）
问题描述：
如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．线段DF与图中的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．即DF=______．（写出一条线段即可）
答
AB．
证明：因为AE=AD，∠AEB=∠DAF，∠ABE=∠DFA=90°，
∴△EAB≌△ADF（AAS），
∴DF=AB．