如图,在矩形abcd中,点e是bc上的一点,ae=ad,垂足为f,线段df与图中哪一条线段相等,写出证明

问题描述:

如图,在矩形abcd中,点e是bc上的一点,ae=ad,垂足为f,线段df与图中哪一条线段相等,写出证明

比较三角形ABE和三角形DFA
因为角AEB=角DAE
角DFA=角ABE=90度
而AE=AD
所以三角形ABE和三角形DFA全等
所以DF=AB

df垂直于哪个?如果是ae的话,则有df=dc证明:∵ad=ae ∴∠ade=∠aed ∵abcd是矩形 ∴∠adc=∠c=90° ∵∠adc-∠ade=∠cde=180°-∠dfe-∠fed 又∵df⊥ae ∴∠cde=∠edf 在△cde和△fde中: ...