设F为抛物线y^2=4x的焦点,A.B.C为该抛物线上三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0,则/FA/+/FB/+/FC/=
问题描述：
设F为抛物线y^2=4x的焦点,A.B.C为该抛物线上三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0,则/FA/+/FB/+/FC/=
答
F(1,0),准线x=-1,则AF,BF,CF分别等于A,B,C到准线的距离. 由条件知F是三角形ABC的重心设A(t1,s1),B(t2,s2),C(t3,s3) 向量FA+向量FB+向量FC=(t1+t2+t3-3,s1+s2+s3)=向量0 t1+t2+t3-3=0,t1+t2+t3=3 根据抛物线定义,抛物...