已知数列{an}是等差数列,且a1-a5+a9-a13+a17=117,求a3+a15的值.
问题描述:
已知数列{an}是等差数列,且a1-a5+a9-a13+a17=117,求a3+a15的值.
答
∵{an}为等差数列,且1+17=5+13,
∴a1+a17=a5+a13.
由题设a1-a5+a9-a13+a17=117,
∴a9=117.
又a9为a3与a15的等差中项,
∴a3+a15=2a9=234.