在△ABC中AB＞AC当AP是∠BAC内角平分线时,AP交BC于点P,求证AB-AC＞BP-CP；
问题描述：
在△ABC中AB＞AC当AP是∠BAC内角平分线时,AP交BC于点P,求证AB-AC＞BP-CP；
答
证明：在AB上取一点E,使得AE=AC,连接PE.由AP是∠BAC内角平分线得：∠BAP=∠PAC在三角形APE和三角形APC中,AE=AC,∠BAP=∠PAC,AP=AP∴△APE≌△APC（SAS）∴PE=PC在△BPE中BE＞BP-PE=BP-CP又∵AB-AC=AB-AE=BE∴AB-AC＞...