如图,一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A,与y轴交于点B(0,-4),且OA=BA,△AOB的面积为6,求两函数的解析式.

问题描述:

如图,一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A,与y轴交于点B(0,-4),且OA=BA,△AOB的面积为6,求两函数的解析式.

作AD⊥y轴于D,∵OA=BA,∴OD=BD=2,又∵△AOB的面积为6,∴AD×4÷2=6,∴AD=3.而点A在第三象限内,∴点A的坐标为A(-3,-2),∵点A在函数y=kx的图象上,∴−3k=−2⇒k=23,∴所求正比例函数为y=23x.∵直线y=...