若方程lnx=6-2x 的解为x0 ,则满足k≤x0 的最大整数k= .
问题描述：
若方程lnx=6-2x 的解为x0 ,则满足k≤x0 的最大整数k= .
答
f(x)=lnx+2x-6
显然f(x)是增函数
所以f(x)=0最多有一个解
f(2)=ln2-2f(3)=ln3>0
所以2
答
将方程两边分别看做两个函数，画出图像可见二者交点在（1,3）内
进而求出1,2,3三处的取值，比较大小，可知交点在（2,3）之间
所以，x0属于（2,3）则小于x0的最大整数为2
答
设f(x)=lnx+2x-6
因为f(2)=ln2-2f(3)=ln3>0
所以2