已知关于x的方程(a的平方加b的平方)x的平方减(a的平方十b的平方)x十4分之c的平方等于零(其中a,b,c都大于0)有两个相等的实数根,试判断以a,b,c为边的三角行是什么三角形?说明理由.
问题描述：
已知关于x的方程(a的平方加b的平方)x的平方减(a的平方十b的平方)x十4分之c的平方等于零(其中a,b,c都大于0)有两个相等的实数根,试判断以a,b,c为边的三角行是什么三角形?说明理由.
答
(a^2+b^2)x^2-(a^2+b^2)x+c^2/4=0 有两个相等的实数根
那么△=0,即(a^2+b^2)^2-(a^2+b^2)c^2=0
所以 (a^2+b^2)^2=(a^2+b^2)c^2
所以 a^2+b^2=c^2
是以c为斜边的直角三角形