高一数学不等式作业

问题描述:

高一数学不等式作业
已知x>0,y>0,且x/2+y/5=1,则lgx+lgy的最大值为_____.

lgx+lgy=lgx-lg2+lgy-lg5 +lg2+lg5=lg(x/2)+lg(y/5)+1=lg[(x/2)*(y/5)] +1
因为x/2+y/5=1
所以根据基本不等式:x/2+y/5>=2根号(x/2*y/5)
即x/2*y/5