如图所示 在三角形abc中,已知AD是角BAC的平分线,DE//AC交AB于E,DF//AB交AC于F,又AE=4,求四边形AFDE周长
问题描述：
如图所示 在三角形abc中,已知AD是角BAC的平分线,DE//AC交AB于E,DF//AB交AC于F,又AE=4,求四边形AFDE周长
答
∵DE//AC
DF//AB
∴四边形AFDE是平行四边形
∴对边相等 AE=DF;AF=DE
∴角BAD=角ADF
角CAD=角ADE
又∵AD是角BAC的平分线
∴角BAD=角CAD
∴角BAD=角CAD=角ADF=角ADE
∴△AED和△AFD都是等腰三角形
∴AE=ED;AF=DF
∴AE=ED=AF=DF=4
∴四边形AFDE的周长是16