数列求和,通项公式是A1=-2,n>=2时,An=(n-2)*2^(n-1),求前n项和Sn?
问题描述：
数列求和,通项公式是A1=-2,n>=2时,An=(n-2)*2^(n-1),求前n项和Sn?
答
an=n*2^(n-1)-2*2^(n-1)=1/2n*2^n-2^nSn=1/2[1*2+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n]-(2+2^2+...+2^n)先计算中间的设Cn=1*2+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n2Cn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+...+n*2^(n+1)Cn-2Cn=1*2+2^2+2^3+...+2^n-n*2^(n+1)即...