当a>0,a≠1时,函数f(x)=loga(x-1)+1的图象恒过定点A,若点A在直线mx-y+n=0上,求4m+2n的最小值.
问题描述:
当a>0,a≠1时,函数f(x)=loga(x-1)+1的图象恒过定点A,若点A在直线mx-y+n=0上,求4m+2n的最小值.
答
∵A(2,1)
∴2m+n=1
∴4m+2n≥2
=2
4m×2n
=2
22m+n
2
当且仅当4m=2n即或2m=n即m=
,n=1 4
时取等号.1 2
所以4m+2n的最小值是2
2