以椭圆Ex^2/8+y^2/4=1的焦点F1、F2为焦点,经过直线x+y=9上一点P作椭圆C,当C的长轴最短时,求C的方程

问题描述:

以椭圆Ex^2/8+y^2/4=1的焦点F1、F2为焦点,经过直线x+y=9上一点P作椭圆C,当C的长轴最短时,求C的方程

与 x^2/8+y^2/4=1 共焦点的椭圆方程为 x^2/(8+k)+y^2/(4+k)=1,(k>-4)由已知,椭圆C与直线 x+y=9 有公共点,因此,当椭圆C长轴最短时,C与直线相切.将 y=9-x 代入椭圆C的方程得 x^2/(8+k)+(9-x)^2/(4+k)=1,化简得 [1/(8...不好意思,我在打问题的下一秒就知道答案拉