函数在区间上可积且在任意连续点取值为0,那么定积分值为0?
问题描述:
函数在区间上可积且在任意连续点取值为0,那么定积分值为0?
答
任给e>0,满足|f(x)|>e的点x只有有限个(可用反证法证明:否则有一个点列满足|f(xk)|>e,则取子列收敛的极限点c必有:当x趋于c时有lim |f(x)>=e矛盾.),记为x1
函数在区间上可积且在任意连续点取值为0,那么定积分值为0?
任给e>0,满足|f(x)|>e的点x只有有限个(可用反证法证明:否则有一个点列满足|f(xk)|>e,则取子列收敛的极限点c必有:当x趋于c时有lim |f(x)>=e矛盾.),记为x1