为什么Direclet函数不可积?Direclet函数,x=p/q时函数值为1,为无理数时函数值为0,而有理数集是至多可数集,而且是零测集,根据Lebesgue定理,函数有界且在闭区间内如果不连续点是零测集,那么在该区间内函数就Riemann可积,那为什么说Direclet函数不可积?

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:00:04

问题描述：

为什么Direclet函数不可积?
Direclet函数,x=p/q时函数值为1,为无理数时函数值为0,而有理数集是至多可数集,而且是零测集,根据Lebesgue定理,函数有界且在闭区间内如果不连续点是零测集,那么在该区间内函数就Riemann可积,那为什么说Direclet函数不可积?

答

因为无理点也是不连续点.

答

1楼回答正确