一扇形的周长为20cm,当扇形的圆心角等于多少度时,此扇形的面积最大?
问题描述：
一扇形的周长为20cm,当扇形的圆心角等于多少度时,此扇形的面积最大?
答
由扇形面积公式S=半径*弧长/2,并设半径是M,于是得：
面积S=（M）（20-2M）/2= -M^2+10M
由二次函数最值知道,当M=5时,函数取得最大值是25
而此时,半径是5,弧长是10.
又因为S=圆心角* πr^2/360=圆心角*25π/360=25
解得圆心角=2 (rad)