如图，正三角形ABC的中心O恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形内，要使扇形ODE绕点O无论怎样转动，△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC的面积的1/3，扇形的圆心角应为多少度？说明你的理由．
问题描述：
如图，正三角形ABC的中心O恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形内，要使扇形ODE绕点O无论怎样转动，△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC的面积的
，扇形的圆心角应为多少度？说明你的理由． 1 3
答
当扇形的圆心角为120°时，△ABC与扇形重叠部分的面积，总等于△ABC的面积的13．证明如下：（1）当扇形的圆心角与正三角形的中心角重合时：显然，△ABC与扇形重叠部分的面积等于△ABC的面积的13；（2）当扇形的圆心...